Federico Cesi, per scongiurare la dispersione dopo l'allontanamento da Roma degli altri soci avvenuto nel 1604 escogita un espediente: il 10 aprile 1605 convoca per corrispondenza un’Adunanza con i Lincei rimasti in Italia. Lo scopo è quello di riunire la “compagnia” e quindi far tornare il van Heeck dall'estero. Il 17 maggio i tre compagni decidono di spedire all'olandese il Decreto dei Lincei, in cui chiedono all’Illuminato di tornare in Italia.
Con il ritorno di Johannes van Heeck in Italia, la fase critica della prima storia lincea inizia a ricomporsi. Van Heeck alla fine del 1605, non potendo ancora rientrare a Roma, si ferma a Parma ospite dello Stelluti insieme al quale completa l’ultimo dei suoi taccuini di viaggio. Dopo il soggiorno parmense, van Heeck è nuovamente ospite del Cesi, con il quale inizia a lavorare per il ristabilimento del sodalizio. Federico nel frattempo ha redatto la regola lincea, il Linceografo, e si impegna con van Heeck a stampare la sua controversia contro i protestanti De pravis nostri temporis Haereticorum moribus, peraltro mai pubblicata.

Le persecuzioni contro i Lincei sono ormai cessate e nel corso del 1606 Federico e suo padre si riconciliano; poco dopo il giovane accademico riesce anche ad acquistare una propria indipendenza economica e una maggiore autonomia grazie all’eredità lasciatagli nel maggio 1607 dallo zio Romolo Cesi, vescovo di Narni.

La compagnia lincea, totalmente ricomposta, riparte con slancio ed entusiasmo nelle proprie attività, tra cui quella di invitare nuovi scienziati ad aggregarsi; tra questi va ricordato Giovambattista della Porta che all'età di settantacinque anni, sottoscrive l'Albo Linceo (1610). L'ascrizione dello scienziato-mago napoletano rappresenta ideale anello di congiunzione tra la cultura alchemico-esoterica del cinque-seicento e la “nuova scienza” dei Lincei basata sulla ricerca sperimentale e l'osservazione della Natura.