Il 26 febbraio 1616, il Cardinal Bellarmino convoca Galileo e, a nome del Papa e della congregazione del Santo Uffizio, lo ammonisce dal professare in alcun modo la teoria copernicana donec corrigetur:

...la opinione, che il sole sia centro del mondo e immobile mentre la terra si muoveva: non doveva professarla in nessun modo, né insegnarla né a difenderla voce o con gli scritti, altrimenti contro di lui si sarebbe proceduto nel Sant'Uffizio. (Atti dei convegni Lincei, Federico Cesi convegno celebrativo dei IV centenario della nascita, Roma, Accademia Nazionale dei Lincei).

Pochi giorni dopo la Congregazione dell'Indice mette al bando il libro di Copernico De revolutionibus Orbium Coelestium.Per i Lincei è una folgore a ciel sereno (G. Gabrieli) che turba l'atmosfera collegiale di fraterna collaborazione.Tra di loro, il matematico napoletano Luca Valerio non esita a tacciare Galileo, peraltro suo amico personale, di erroris et magni delicti e, colto da scrupoli religiosi chiede di uscire dalla comunità lincea.
La defezione di uno dei membri più rispettati dell'Accademia a seguito della perentoria ammonizione papale sembra aprire la crisi all'interno dei Lincei, ma la prontezza e la determinazione con la quale il principe Federico reagisce a una situazione che si va facendo pericolosa scongiura il peggio.
Nell'adunanza convocata d'urgenza nella dimora del principe, i Lincei presenti puniscono severamente Luca Valerio: ne respingono le dimissioni ma lo privano del voto e decretano pieno appoggio al confraterno ammonito Galileo Galilei.
Il verbale della riunione riporta:

Il 24 marzo 1616, nella dimora del Principe, presente Galileo, Francesco Stelluti e Angelo Filiis, fu decretato che il sig. Luca Valerio non poteva essere cancellato dal Catalogo dei Lincei... non perché egli non meritasse quella e anche più severe punizione. Veniva privato del voto attivo e passivo e della partecipazione alle adunanze dei Lincei. Ciò per tre ragioni: (I) perché non aveva nessuna ragione di ritirarsi dalla Accademia; (II) perché, rifiutandosi di essere Linceo, rendeva la stessa Accademia colpevole, quasi avesse commesso un delitto o vi fosse errore manifesto per il fatto che l'opinione che l'Accademico Galileo ritenesse che la Terra si muovesse; (III)
Mentre lo stesso Galileo riteneva quella ipotesi soltanto come una opinione (pro opinione tantum)
(Trascrizione del verbale dell'adunanza in A. Alessandrini, Documenti lincei e cimeli galileiani ed. cit, p. 63)

Nel verbale oltre a condannare la posizione del confratello Valerio, reo di un atteggiamento sconsiderato e individualista minacciante l'unità dei Lincei, viene ribadita con fermezza che la posizione di Galileo è puramente un'ipotesi scientifica, pro opinione tantum, che deve essere studiata e approfondita e, se opportuno, confutata senza alcun atteggiamento dogmatico.
Le mosse dei Lincei, tatticamente assai avvedute, non solo salvaguardano l'Accademia, e Galileo in primis, da irreparabili crisi, ma rafforzano l'unità del sodalizio, rinsaldando la collaborazione tra fratelli.Non a caso Galilei elaborerà le sue opere più belle e affascinanti dopo questo periodo, all'interno dell'ambiente Linceo che lo coadiuva e lo appoggia nella sua opera rivoluzionaria.