L'attività dell'Accademia dura pochi mesi, e già nella primavera del 1604 i giovani lincei si disperdono in seguito all'opposizione della famiglia Cesi, in particolare del padre di Federico, che culmina con la denuncia di van Heeck al Santo Uffizio.
Il medico olandese, infatti, fuggito dai Paesi Bassi per le persecuzioni calviniste, principale animatore della “compagnia Lincea”, agli occhi del padre di Federico è un personaggio pericoloso, stravagante e sospetto di eresia. Le riunioni dei lincei iniziano a essere sorvegliate e infine vengono proibite a casa del duca. Il clima persecutorio che si instaura porta il giovane Federico ad allontanarsi da Roma e a rifugiarsi ad Acquasparta. A nulla valgono i tentativi del medico fiammingo di ricomporre i conflitti nella famiglia Cesi. Il padre, sempre più irato, dopo aver denunciato van Heeck riesce ad allontanarlo da Roma e dall’Italia.

Tale esperienza porterà il Cesi a maturare uno spirito più cauto, senza abbandonare le proprie attività, tanto meno quelle relative all’Accademia. I rapporti tra il principe linceo e i suoi compagni continueranno anche a distanza, grazie a un intenso rapporto epistolare, attraverso il quale verranno gettate le linee programmatiche delle attività del sodalizio che nel giro di un anno rinascerà più forte e consolidato di prima.
Stelluti e de Filiis nel frattempo tornano nelle loro città natali, Federico viene mandato a Napoli per un viaggio di distrazione e di piacere. Il Van Heeck, dopo aver soggiornato in Toscana, a Milano e a Torino, intraprende un lungo viaggio attraverso l'Europa settentrionale.