Sul finire del Settecento, prima che l'Accademia dei Lincei possa celebrare la sua Seconda Rinascita (1801), sorge una piccola Società fisico-matematica nel Collegio Umbro Fuccioli, proprio dirimpetto a Palazzo Corsini.
Originariamente il collegio era separato in due realtà che nella seconda metà del Seicento poterono beneficiare del lascito donato loro da Giovanni Fuccioli nel 1646 e Giovanni Carlo Sassi nel 1683. A un secolo di distanza, nel 1785, i due collegi vengono riuniti in un unico organico che, nel 1794 nomina l'abate Feliciano Scarpellini Rettore.
L'attività del collegio verrà seguita con grande interesse da Gaspard Monge, famoso matematico francese, giunto in Italia per conto del Direttorio Esecutivo, che consiglierà all'abate di redigere delle leggi per amministrare meglio la società fisico scientifica che dirigeva.

Insieme a questi, il duca Francesco Caetani di Sermoneta, che già aveva fatto costruire una specola nel suo palazzo dal quale, a partire dal 1780, iniziarono una serie di osservazioni metereologiche, sarà tra i maggiori artefici della rinascita lincea di inizio Ottocento.