Pio IX, eletto Papa nel 1846, restaura l'antica Accademia di Federico Cesi, chiusa nel 1842 da Gregorio XVI, con il nome di Pontificia Accademia dei Nuovi Lincei, istituzione ufficiale dello Stato Pontificio. Dal nuovo statuto, che rimarrà in vigore fino al 1875, si legge:
"La Santità di Nostro Signore Pio Papa IX felicemente regnate, per promuovere lo studio delle scienze e procurarne il progresso, vuole che autorevolemnte risorga e vivain roma l’antica e tanto celebrata Accademia de’ Lincei rimasta inoperosa dopo la morte del professor D. Feliciano Scarpellini, ch ne fu privato restauratore. Vuoe perciò la Santità Sua che questa Accademia si dica - Pontificia dei Nuovi Lincei..."

La prima riunione della Pontificia Accademia si tiene nelle stanze del Cardinale Riario Sforza il 31 ottobre 1847, mentre le successive continueranno a tenersi nelle sale del Campidoglio, sede abituale dell’Accademia prima che Papa Gregorio XVI la chiudesse nel 1840.
Il soggiorno in questa sede, tuttavia, viene bruscamente interrotto agli inizi del 1849, in seguito ai fatti che porteranno il Pontefice Pio IX a ritirarsi a Gaeta e alla proclamazione della Repubblica romana.

Il 22 marzo del 1849 il ministro Montecchi scrive al Presidente dei Lincei esortandolo a trovare altri locali per l'Accademia "esser necessario che di quel palazzo fossero intieramente sgombri tutti gli ambienti, e che ciò seguisse prontissimamente. Non potendovi quindi restarvi codesta Accademia dei Lincei, che vi ha stanza, e la specola, che anche minaccia rovina..."
L'Accademia, allora, accetta l'offerta del Seminario romano che mette a disposizione alcune delle sue stanze.
Il repentino ritorno dei francesi, che assedieranno Roma e restaureranno lo Stato Pontificio, ripristina la situazione permettendo ai Lincei di ritornare nelle sale del Campidoglio.

La nuova istituzione è composta da trenta soci Ordinari, dieci Emeriti, quaranta soci Corrispondenti, metà italiani e metà stranieri, una categoria di soci Onorari e un non precisato numero di soci Aggiunti. I membri appartengono tutti alla nobiltà locale e all'Università di Roma, rendendo, di fatto, l’accademia un’istituzione romana.
L’Accademia può anche disporre di una dotazione mensile di cento scudi, parte dei quali destinati come gettoni di presenza ai soci Ordinari per ogni intervento alle tornate.
Il 3 agosto del 1848 i soci deliberano di pubblicare, per la prima volta, i loro scritti, con il titolo di Atti dell'Accademia Pontificia dei Nuovi Lincei, in quattro dispense annuali.