Gioacchino Pessuti nasce a Roma nel 1743. Matematico (studia a San Pietroburgo con Eulero) e professore all’Università della Sapienza, rivela presto le sue idee innovatrici. Nel 1798, durante la repubblica romana del 1798-99, è nominato console per un paio di mesi, quindi senatore.
Nel 1801, dopo la caduta della Repubblica e la restaurazione del papa ad opera degli Austro-russi, Pessuti assume la presidenza della neonata Accademia Caetani - della quale l’abate Scarpellini è il Segretario e poi in seguito denominata Accademia dei Nuovi Lincei- così chiamata in onore del duca Francesco Caetani che si era adoperato con Papa Pio VII in favore della nuova istituzione.

I precedenti rivoluzionari del matematico romano, tuttavia, non sono ben visti da alcuni importanti ecclesiastici, tanto che, nel dicembre 1801, ha luogo un tentativo di epurazione di alcuni soci compromessi con il precedente governo repubblicano. Il Monsignore Governatore di Roma, infatti, convoca il duca Caetani porgendogli un elenco di sette nomi di soci dell’Accademia segnati con una crocetta. Il suo desiderio è quello che vengano espulsi. Tra questi figura anche Gioacchino Pessuti.
Grazie all’intercessione del duca Caetani, che scrive una lettera al Segretario di Stato Cardinal Consalvi, i sette Lincei, Giocchino Pessuti, Pietro Lupi, Luigi Alborghetti, Luigi Gallo, Raffaele Orgeas, Pompeo Barbieri e Alessandro Flajani rimangono nell’albo.