Nel dicembre del 1801, il Governatore di Roma chiama a sé il duca Francesco Caetani di Sermoneta e lo invita a cassare dall'elenco dei soci accademici sette nominativi - tra i quali quello d Gioacchino Pessuti, uno degli artefici della Seconda Rinascita Lincea - rei di professare idee liberali e innovatrici.
Il duca, di contro, scrive un'accorata lettera al Cardinal Consalvi affinché interceda per i sette.

"Non conosce il duca oratore le recondite cagioni che diedero origine al giudizio, che si è fatto di questi individui; solamente ha inteso sparso il sordo rumore che ciò sia nato per sospetti di politiche opinioni. Se ciò mai fosse, egli osa rammentare a Vostra Em.za R.ma le provvidenze, che di sopra furono prese da Sua Santità N. S. col solenne Editto di perdono generale pubblicato per organo di questa Segreteria di Stato; ed osa riflettere altresì, che dopo una promessa sovrana così pubblica e solenne… giova che restino nell'oblio seppellite le trasandate cose…
S'essi sono rei, venghino pure castigati; ma sia pubblico il loro castigo, non essendo giusto, che nel buio e fra le tenebre si scelga, per istrumento della giustizia del Governo di Roma, il duca oratore, il quale eliminando questi sette nomi dal ruolo accademico, senza poterne addurre i motivi, verrebbe a rendere odiosa ed equivoca la sua persona in faccia al pubblico…Suppliche c'egli accompagna colla ingenua e solenne protesta, che la di lui Accademia, per la palusibile maniera con cui si è diportata fino ad ora, merita certamente in riguardo a tutti i membri che la compongono, la sovrana protezione."

Il Cardinal Consalvi risponde al duca e sul retro della lettera che gli indirizza si può leggere:
"Il signor duca potrà favorire di condursi nelle mie stanze a tutto suo comodo. "

I sette Lincei sono salvi e possono continuare il loro operato.