Aveva diciotto anni Federico Cesi, quando, domenica 17 agosto 1603 fondò, a Roma nel palazzo di famiglia, l'Accademia dei Lincei. Marchese, destinato a diventare principe, condivideva con tre amici fraterni - l'olandese Johannes van Heeck e gli umbri Anastasio de Filiis e Francesco Stelluti - l'ideale di un'intensa collaborazione scientifica "per cui ciascuno doveva essere nello stesso tempo maestro e discepolo degli altri".

I primi quattro Lincei, come molti altri dopo di loro, sottoscrissero un albo - affinché tutti sappiano che noi vogliamo osservare per sempre quanto vi è scritto - e assunsero un impegno preciso: coltivare la Sapienza, indagando tutte le scienze della natura con libera osservazione sperimentale con disciplina vigile, uniti in un lavoro associato. Scelsero come emblema la lince, animale cui era attribuita eccezionale acutezza di vista tanto da divenire il simbolo del metodo sperimentale adottato dalla nuova scienza. La regola lincea fu stesa da Cesi nel Linceografo, redatto anche per rendere noto il carattere lecito e ortodosso delle attività accademiche.
Tale manoscritto è esposto accanto ai Gesta Lynceorum che contengono i verbali delle prime riunioni accademiche e il celebre oroscopo linceo.

La sezione in mostra è arricchita dagli splendidi codici botanici di Federico Cesi, formati da 1365 tavole dipinte, che raffigurano funghi, licheni, alghe, muschi, piante marine e terrestri osservati con l'occhialino per vedere da vicino le cose minime inviato a Cesi da Galileo e denominato microscopio dagli stessi Lincei. Non meno preziosi i taccuini illustrati che contengono gli appunti del viaggio di Johannes van Heeck nel nord-Europa. La straordinaria quantità di illustrazioni che raffigurano animali e insetti, piante e fiori, alambicchi, forni e ampolle, documenta come, nell'ambiente linceo, l'indagine sulla Natura si perseguisse non solo con il discorso scritto, ma anche con il disegno scientifico.