Il 7 giugno 1874, nel corso della seduta di insediamento di Sella alla presidenza dei Lincei, il matematico Francesco Brioschi propone la fusione tra l’Accademia dei Lincei e la Società italiana delle scienze, detta dei XL. Anche Sella ritiene che sia opportuna la confluenza tra le due istituzioni, in considerazione del carattere e prestigio nazionale e internazionale dei XL, nonostante ne rilevi la scarsa attività. D'altro canto, la produttività scientifica dell'Accademia dei Lincei è una delle caratteristiche che Sella tiene maggiormente a promuovere: l'ampiezza delle sedute e l'elevato numero di pubblicazioni lo dimostreranno.
La proposta di fusione viene approvata dai Lincei che predispongono il testo del nuovo statuto, a norma del quale i Quaranta, assorbiti dalla nuova Accademia nazionale, avrebbero dovuto costituire la base delle Classe delle Scienze Fisiche.
Il 14 febbraio 1875 il nuovo statuto viene promulgato, ma non vi è traccia della prevista fusione. I Quaranta, infatti, hanno respinto la proposta, sebbene molti soci appartenenti a entrambi i sodalizi (tra cui gli stessi Brioschi e Sella) abbiano appoggiato l'iniziativa.

Il progetto di statuto, che reca le correzioni autografe di Quintino Sella, all’articolo 1 prevedeva: La Reale Accademia dei Lincei e la Società Italiana delle Scienze residente in Modena sono riunite insieme con titolo di R. Accademia dei Lincei-Società italiana delle scienze.