Le vicende dell'Accademia vengono descritte da Scarpellini nelle Succinte Notizie della ristabilita Accademia dei Lincei, con una ricostruzione della storia della cultura scientifica romana dalla fine del Settecento alla rinascita dei Lincei. Egli insiste –non in ultimo al fine di suscitare la protezione del governo francese- sul fatto che l’accademia sia scaturita grazie allo stimolo della rivoluzione francese e sia caratterizzata da una forte carica patriottica.
Nel manoscritto, Scarpellini, considerando la ricostituita Accademia dei Lincei una continuazione di quella da lui promossa presso il Collegio Umbro-Fuccioli, pone il 1795 come data iniziale della cronologia dei nuovi Lincei