La mostra è idealmente suddivisa in quattro sezioni, ciascuna dedicata a un preciso periodo storico.
Si parte con i Lincei al tempo della breccia di porta Pia, si attraversa il periodo post bellico con l’avvento del fascismo, si arriva al periodo dell’Accademia d’Italia e si completa il viaggio con l’Accademia del dopoguerra fino a conoscere quella attuale, con le sue iniziative e le sue pubblicazioni.
Il percorso espositivo accompagna con continuità il visitatore all’interno di questo lungo viaggio linceo, immergendolo nella storia d’Italia e trasportandolo attraverso le vicende e le attività che videro coinvolti i soci accademici.

L’esposizione, prima di addentrasi nel vivo, rende omaggio alla prima Accademia dei Lincei, quella fondata dal nobile Federico Cesi nel 1603, anno in cui prese corpo e sostanza il sogno del giovane nobile, allora diciottenne, di creare un sodalizio di studiosi volti a indagare la natura con occhio attento e acuto, senza pregiudizi, con spirito libero e critico.
Questa è la grande eredità lasciata da Federico Cesi che, con alterne vicende, è arrivata a ispirare l’Accademia del 1870.
La mostra espone alcuni cimeli dell’accademia cesiana, e sarà possibile ammirare il prezioso Lynceographum, ovvero lo statuto redatto da Cesi per la sua accademia, nonché il volume miscellaneo delle Gesta Lynceorum, con il famoso oroscopo dell’accademia.
Un cannocchiale e un microscopio ricordano al visitatore il socio più illustre dell’accademia, Galileo Galilei.
Il grande scienziato avrebbe dato vita ai suoi capolavori proprio all’interno del sodalizio linceo che da par suo lo avrebbe difeso dagli attacchi della Curia Romana oltre ad appoggiarlo strenuamente nella sua rivoluzione celeste.

La parte dedicata alla prima accademia lascia il posto al tema scelto per questa mostra, I Lincei nell’Italia unita.
Con Quintino Sella, presidente dei Lincei dal 1 marzo 1874, inizia questo viaggio che permetterà al visitatore di conoscere la storia d’Italia attraverso le vicende accademiche. Sarà possibile vedere lettere e documenti con i quali i Lincei tentarono la fusione con la Società Italiana delle Scienze; studiare i disegni di Virginio Schiaparelli tratti dalle sue osservazioni del pianeta Marte, per la prima volta pubblicati negli Atti dell’Accademia; trovare esposte molte delle pubblicazioni dell’Accademia, risalenti alla fine dell'Ottocento, a partire dal Codice Atlantico di Leonardo per un’edizione curata dall’editore Ulrico Hoepli (1894-194) e la Forma Urbis del topografo romano Rodolfo Lanciani, o, ancora, osservare gli strumenti scientifici del fisico Pietro Blaserna, presidente dell’Accademia dal 1904 al 1916.

Con Blaserna, il visitatore si accinge a entrare nel periodo post bellico che vede il lento affermarsi del regime fascista.
Condotto in questo passaggio da un ampio uso di materiale fotografico d’epoca, il visitatore potrà assistere al lento ma inesorabile processo di fascistizzazione della cultura italiana, e al soffocamento del pensiero libero, primo fra tutti quello della stessa accademia e dei suoi soci.
Sarà possibile leggere i nomi di coloro che aderirono al Manifesto Gentile e coloro che firmarono il Manifesto Croce, vedere la documentazione sulle persecuzioni razziali che colpirono la stessa accademia e leggere l'elenco dei soci decaduti per via di quelle.
La rinuncia di Einstein a socio straniero apre al visitatore la strada alla storia dell’Accademia d’Italia, fortemente voluta da Mussolini come sincera espressione della cultura fascista. Anche qui è ricchissimo l’uso di materiale fotografico documentario, a testimonianza della vita dell’Italia durante il ventennio e del ruolo svolto dall’Accademia d’Italia.

L’ultima parte, infine, è dedicata al dopoguerra: dalla lenta ma determinata risalita dei Lincei ai lustri di un tempo, le cui attività ripresero già a partire dal gennaio 1946, sotto la presidenza straordinaria di Luigi Einaudi e Guido Castelnuovo, fino all’accademia di oggi e alla sua intensa attività nella promozione della cultura in ambito sia nazionale che internazionale.
Attualmente, attraverso un ricchissimo programma di conferenze e incontri, nonché di pubblicazioni e iniziative, l’Accademia si pone come punto di riferimento nel panorama culturale mondiale, testimoniato dalla presenza nelle sue fila di un grande numero di personalità illustri e Premi Nobel che il visitatore curioso potrà conoscere leggendo il pannello dedicato ai soci nazionali e stranieri.

Poiché la storia è fatta da persone, questo percorso, sul quale si dipana la storia dell’Accademia, abbraccia alcuni illustri personaggi accademici ai quali è dedicato un angolo speciale: sarà possibile conoscere Ersilia Caetani Lovatelli, prima presenza femminile tra le fila dell’accademia, e vedere l’affettuosa dedica che Gabriele d’Annunzio ha scritto per lei; Bonaldo Stringher promotore della Banca d’Italia nonché firmatario del Manifesto per il Prestito Nazionale del 1916; si potranno scoprire raffinati matematici come Guido Castelnuovo, Tullio Levi Civita, Vito Volterra e la loro corrispondenza; e questo solo per citarne alcuni.

Ad arricchire maggiormente l’evento, la mostra espone le opere di alcuni famosi artisti ai quali l’Accademia ha conferito il Premio Feltrinelli, il prestigioso riconoscimento che dal 1950 l’Accademia assegna annualmente a tutti coloro che si sono distinti in determinate discipline, non ultima in quella delle Arti.
Così, tra il telescopio di Galileo e di Schiaparelli, gli strumenti scientifici di Blaserna, le foto del laboratorio di Camillo Golgi, il visitatore potrà ammirare i capolavori di grandi interpreti dell’Arte, come Joan Mirò, Guido Strazza, Alberto Burri, Lorenzetti.